Question

已知ab是方程2x^2-5x+1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值

1.(a+1)(b+1)

2.|a-b|

Answer 1

1: (a+1)(b+1) = ab+a+b+1 = 1/2+(-5/2)+1 = -1
2: |a-b| = 正根号下(a+b)^2-4ab = 正根号下(-5/2)^2-4*1/2 = (根号下17)/2

LZ应该知道韦达定理吧，就是在方程ax^2+bx+c=0中，x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
就用这个来做,然后把要求的式子想办法化成全部含x1+x2,x1x2和常数项的式子再把这两个数代进去求解就好了

Answer 2

a+b=5/2, ab=1/2

1.(a+1)(b+1)
=ab+(a+b)+1
=1/2+5/2+1
=4

2.|a-b|
=根号[(a+b)^2-4ab]
=根号(25/4-2)
=根号(17/4)
=(根号17)/2