Question

急求一个不定积分 雪剑20 等等快来呀

∫(x^4+1)dx/(x^6-1)

快来救命啊 明天就要交作业了 5555555555555555555

我分少......只有10分....但是千万要帮帮我啊
对不起 各位GGJJ 我错了 我只搜索到他答案啊.....

这么简单啊？？？看来要好好听课了，不过也是明天开学的事情啊，现在要救火啊.........

Answer 1

为了灭一下那个所谓的﹎冻结dē爱的威风，我还是做一下这道题！真不知道哪些满口正义的人的真面目是如何，有本事你就来做啊！

我就只说一下思路：首先拆项得到
原式=∫(x^4-1)dx/(x^6-1) +∫2dx/(x^6-1)
=∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1)+∫2dx/(x^3-1)(x^3+1)

对于2/(x^3-1)(x^3+1)首先拆成A/(x^3-1)和B/（x^3+1)
继续拆成形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式
利用书上的基本公式就可以求出来了！

至于∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1)，
令t=x^2,化为-∫(t+1)dt/(t^2+t+1)t，
同上一样可以拆为形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式。
利用书上的基本公式就可以求出来了！

方法就是这样，计算有点繁琐，我只能写到这里了，有什么问题可以与我交流！

Answer 2

那你又算老几?
做不出就做不出..
别JJYY的.

Answer 3

=(2log[x-1]-2log[x+1]+log[1-x+x^2]-log[1+x+x^2])/6

把分母拆开就行了。你自己求导试试就知道了。

积分多练就好了