Question

已知AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点

求证：BC=AB+CD.

图自己画吧

Answer 1

在 BC 上取点E ,使 CE = CD

三角形 CED 是等腰三角形
∠C = (180 - 108)/2 = 36
∠DEC = (180 -36)/2 = 72
∠DEB = 180 - 72 = 108
所以
∠DEB = ∠A

在三角形 DEB 和 DEA中
∠DEB = ∠A
∠DBE = ∠DBA (因为BD是角平分线)
BD = BD (公共边)

根据 角角边定理
△DEB≌△DAB
对应边相等, 则
BE = BA

因此
BC = BE + EC = BA + CD
命题得证

Answer 2

没图没法答啊