Question

急求一道关于韦达定理数学题过程，在线等

已知x1 x2是 一元二次方程 x^2+2x+m=0 的两根 且x1^2-x2^2=2
求m的值

Answer 1

x1^2-x2^2=(x1+x2)*(x1-x2)=2
x1+x2=-2
所以x1-x2=-1
所以x1=-3/2,x2=-1/2
所以m=x1*x2=3/4

Answer 2

（x1+x2）*（x1-x2）=2
由韦达定理知x1+x2=-2
所以x1-x2=-1
两式相加得x1=-3/2 所以x2=-1/2

Answer 3

x1 x2是 一元二次方程 x^2+2x+m=0 的两根 ,
所以:x1 +x2=-2 x1*x2=m
因为: x1^2-x2^2=2 =(x1 +x2)(x1-x2)
所以:x1-x2=-1
所以x1=-3/2 x2= -1/2
所以:x1*x2=m=(-1/2)*(-3/2)=3/4