Question

如何求一点关于直线的对称点？

比如一点（x,y),求它关于直线y=x-1的对称点

Answer 1

设对称点是(a,b)
则两点所在直线垂直于y=x-1
y=x-1斜率是1
则和他垂直，斜率是-1
(b-y)/(a-x)=-1 (1)
两个对称点的中点[(a+x)/2,(b+y)/2]在对称轴上
所以(a+x)/2-1=(b+y)/2 (2)
解这个二元一次方程组
得出a和b即可
a=y+1,b=x-1

Answer 2

1。求出该直线的斜率k
2.过这点作直线的垂线，则该垂线斜率为1/k，把这点代入垂线方程，求出垂线方程
3.设对称点坐标为(a,b),则两点间的中点即在直线上，又在垂线上，把中点坐标代入两个方程
解二元一次方程组，求出a和b
值
对称点就出来了

Answer 3

设所求点坐标为（x,y)，已知点坐标比如是（a，b），然后（（a+x）/2，（b+y）/2)这个点在直线上，列一方程，（x,y）和(a,b)两点所成直线斜率与已知直线的斜率垂直，成绩为-1，以此列出第二个方程，然后两个方程连列

Answer 4

数学份思维，一即一切，一切即一

Answer 5