Question

|m-1|<m,该如何解？绝对值符号应如何处理？

谢谢你们的回答啊...不过为什么可以转成 -M<M-1<M 啊??我不太懂....

Answer 1

当m-1>或=0时 式子可以转化为0=或<m-1<m 当m-1<0时 去掉绝对值符号 式子为 1-m<m 转变为 -m<m-1<0 因为 当m-1>或=0时 -m<0<或=m-1 当m-1<0时 -m<m-1<0< m 所以无论m为何值 -m<m-1<m 恒成立

Answer 2

因为m大于绝对值，所以不等式两边可以同时平方而不等号的方向不变，平方后就是
m^2-2m+1<m^2,解之就是m>1/2。

Answer 3

原式等价于：-m<m-1<m
然后求：-m<m-1和m-1<m的交集
即：m>1/2

这是数学的基本公式，其实数学挺容易，只要基本公式能灵活运用就行了。

Answer 4

很简单，|m-1|在坐标上为m到1的距离，m为相对于0的位移，啥时候这2个相等？那就是m在0.5上的时候，啥时候|m-1|<m，那就是0.5的右边啊。

Answer 5

…… 绝对值符号怎么打啊？
!m-1!<m 则说明m>0
把!m-1!<m 在数轴上看成|m-1|距原点小于正数m的一段，因此可以转成 -M<M-1<M