在三角形ABC中，若sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2，求角C
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sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2，
sinA^2+sinB^2-sinC^2=-sinAsinB，
由正弦定理，sinA=a/2R,......,代入，约去2R,得
a^2+b^2-c^2=-ab,
由余弦定理，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2,
C=2π/3.
sinA^2+sinB^2-sinC^2=-sinAsinB，
由正弦定理，sinA=a/2R,......,代入，约去2R,得
a^2+b^2-c^2=-ab,
由余弦定理，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2,
C=2π/3.
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