Question

已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.

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Answer 1

1、由于b^2，4b,4均为整数，所以根号a-根号3也为整数，所以a只能为3（其他任何情况都不可能满足此条件）
2、由题b^2-4b+4=0,解之得b=2
3、由两边之和大于第三边及两边之差小于第三边得1<c<5，所以c=2或3或4

Answer 2

是这样的吗？：√(a-3)+b^2-4b+4=0

√(a-3)+(b-2)^2=0

因为平方根和平方数都是大于等于0的，所以有：

a-3=0

b-2=0

a=3
b=2

所以第三边C是：3-2<c<3+2,即1<c<5

又C是整数，所以C=2、3、4

Answer 3

解：
√（a-3）+b^2-4b+4=0→√（a-3）+（b-2）²＝0
那么√（a-3）=0.（b-2）²=0

所以a=3,b=2

a+b>c,a-b<c

1<c<5
c=2,3,4

Answer 4

(√a-√3)+b^2-4b+4=0
b^2-4b+4=(b-2)^2 >=0 且肯定为整数
所以(√a-√3)<=0 肯定为整数
因为(√a-√3)<=0 所以a=0，1，2，3
因为(√a-√3)为整数
所以a=3
代入(√a-√3)+b^2-4b+4=0得
b^2-4b+4=0
即(b-2)^2=0
所以b=2
因为两边之和大于第三边
所以c=2,3,4

Answer 5

(√a-√3)+b^2-4b+4=0
(√a-√3)=-（b^2-4b+4）
√3-√a=(b-2)^2

√3-√a>=0 a<=3 (1,2,3)

(b-2)^2 是整数

√3-√a是整数，（1，2，3）带入，只能用3

所以a=3 b=2

3-2<c<3+2
1<c<5 c=(2,3,4)

Answer 6

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