已知函数f(x)的定义域为[0,1],则函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域是
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由f(x+a)可得到x的定义域为[-a,1-a],
由f(x-a)可得到x的定义域为[a,1+a],
分情况讨论，
当a<-0.5时，
a在[-0.5,0.5]中时，
a>0.5时
由f(x-a)可得到x的定义域为[a,1+a],
分情况讨论，
当a<-0.5时，
a在[-0.5,0.5]中时，
a>0.5时
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0=<x+a<=1
0=<x-a<=1
即-a+<x<=1-a且a=<x<=1+a
当-a>1+a，即a<-1/2时，x无解
当a>1-a，即a>1/2是，x无解
当-a=<a<=1-a时，即1/2>=a>=0时,a=<x<=1-a
当a<-a<1+a时，即-1/2<=a<=0时-a<x<a+1
分类讨论
0=<x-a<=1
即-a+<x<=1-a且a=<x<=1+a
当-a>1+a，即a<-1/2时，x无解
当a>1-a，即a>1/2是，x无解
当-a=<a<=1-a时，即1/2>=a>=0时,a=<x<=1-a
当a<-a<1+a时，即-1/2<=a<=0时-a<x<a+1
分类讨论
参考资料： 谢谢
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