Question

【｛初三数学｝】化简求值！

｛(x+2根号xy+y）/根号x+根号y｝+｛1/（根号x-根号y）｝除以｛（x-y+1）/根号x｝

比较难看，列出来就能看了，求值就不用了，只需要化简的过程。

过程一定要清楚。谢谢了！！

Answer 1

{[(x+2√xy+y）/(√x+√y)]+[1/（√x-√y）]｝/｛（x-y+1）/√x｝
={[(√x+√y)^2/(√x+√y)]+[(√x+√y)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)+[(√x+√y)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)[1+1/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
={(√x+√y)[(x-y+1)/（x-y）]｝/｛（x-y+1）√x/x｝
=(√x+√y)[1/（x-y）]/[√x/x]
=√x(√x+√y)/（x-y）
=(x+√xy)/（x-y）

Answer 2

(2x+y)^2-2(2x+y)(x-2y)-5y^2
=(2x+y)(2x+y-2x+4y)-5y^2
=5y(2x+y)-5y^2
=5y(2x+y-y)
=10xy