Question

一道智力题！

很久之前看到的一个题！突然想起来，很有趣，给大家看看！
有50个海盗获得了100枚金币，打算按以下步骤分了：
规则：
首先由排名第一的海盗提出一种分配方法，包括他本人在内有半数的海盗同意则通过，并按他提出的分配方法执行。
如果分配方法不通过，则提出分配方法的海盗被扔下海喂鲨鱼，由排名在他之下的海盗继续提出分配方案。依此类推。
前提：
1.所有的海盗都绝对的理智与足够的聪明，并想尽一起办法获得更多的金币。
2.在获得金币数目不变的情况下，海盗们都非常乐意的看到其他海盗的死亡！
3.所有的海盗都不会得失心疯，有活命的机会绝不会放弃！
问最后分配方案是谁提出的，是什么样的？
sweather11:
很遗憾，我这个才是原题，这个已经是十年前的老问题了。只是觉得很有趣，(^_^)
而且你知道吗，问题最后是如果海盗的数目为500，金币仍然只有100枚，情况又是如何的？

如果是平均分配的话，人数越少不是每个人分到的越多？所以平均肯定无法让海盗们满意的！

x小科x:
如果按照你的观点，那么倒数第5个只要给倒数的1、2、3分别一枚金币，他们就会支持5的分配方法，因为按你的说法如果由4来分配的话他们一个都得不到，不是吗？况且，不要金币就可以不死吗？题目中海盗可是非常愿意看到同伴死亡的！

172815199:
呵呵，不错不错，有点意思了。
不过你的分析中，如果由47号分配的话是50号0，49号1，48号0。
那么如果46号给50号和48号一人一枚金币，他们就会支持46号的分配法了，因为47号做主的话他们一个金币都得不到，而不是需要给50号两枚金币了。(^_^)

zjh520zqf:
如果前46位都得不到金币，那么将海盗人数提升到500的意义又何在呢？
倒数第三位分配的话，倒数第二号是得不到金币的，那么倒数第四位如果给倒数第二号一枚金币，便可以得到他的支持，加上自己的票，倒数第四号的分配方法将以半数票通过！(^_^)

Answer 1

“因为47号做主的话他们一个金币都得不到，而不是需要给50号两枚金币了。(^_^) ”
按LZ的说法 49号能得 100 那47号就算给49号100 他也不会答应吧
由于50号的 底线就是0 所以你如果不提高 他是无所谓的
而且 按 LZ 的说法 1号 给每人1金币 自己51个 也能通过？

另外我又修改了 下最后的 发现了点问题
“但是 如果第21号 海盗的分配 会通过” 从这里开始看

有耐心 和 理解力的 人 可以往下看 看不懂 千万别骂我

1，判断范围

其实应该反过来想
既然他们都是很聪明的
那么如果答案是肯定的，
那么他们也全都能想到，
如果答案是第N个海盗的分配被通过，
那么之前的海盗，第N个海盗的分配被通过
也就是说 之前的海盗要全死了，
但是他们既然知道自己会死，一定想办法使自己不死
但是既然有答案，只能说明 他们没办法使自己不死
但这又是不可能的
因为如果N 是26号海盗 或者之后
那么 前面的1-25号的海盗 完全可以避免这个情况
所以 N 必须是 1-25号 海盗 才有可能出现这个“肯定的结果”

2：在获得金币数目不变的情况下，海盗们都非常乐意的看到其他海盗的死亡！

首先 最后2个海盗肯定是不死的
所以他们如果得不到钱 肯定是希望别人死的
那么前面的海盗如果想活 就一定要买通他们其中的一个
为什么是其中一个呢 很简单

如果还有49，50号海盗2个人的时候
那么 49号 完全可以独吞 50号得 0金
因此 48号 如果不给 50号 好处 就得等死 因此 50号1 49得0 48得99
因此 47号 如果不给 49号 好处 就得等死 因此 50号0 49得1 48得0 47得99
因此 46号 如果不给 48 50号 好处 等死 因此 50号2 49得0 48得1 47得0 46得97
因此 46号 以此类推 不给就等死 因此 50号0 49得2 48得0 47得1 46得0 45得97
因此 46号 以此类推 不给就等死 因此 50号3 49得0 48得2 47得0 46得1 45得0 44得94

因为 如果不给更多的好处费 在同样多的情况是希望别人死的
以此可以看到 数字成递增函数 所以 计算得到 1+2+3....+ 14 = 91

得到2种情况：
50 49 48 47 46 ....30...24 23 22
14 00 13 00 12 .....4....1 00 9

50 49 48 47 46 45 ....29...23 22 21
00 14 00 13 00 12 .....4....1 00 9

因为就100个硬币 所以 21 之前的没有办法买通后面的海盗
而且 也和 最开始的推算一样 就算 1-20 全部同意 1号海盗的要求 也没有用

但是 如果第21号 海盗的分配 会通过

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 号码
09 09 01 01 02 02 03 03 04 04 05 05 06 06 07 金币 （此处会由于海盗站在得到相同金币数 而杀人的原因 买通者 必须加1 ）

1-20海盗 也明白 这个道理

所以 他们不会买通最后面的海盗 他们会变换成 买通部分海盗

所以20号 要买通 21 - 35 号(16票过) 经过计算
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
18 10 10 02 02 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08

所以19号 要买通 20 - 34 号(16票过) 经过计算
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 107

19给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以18号 要买通 20 - 34 号(17票过) 经过计算
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
00 00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 =107

18给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以17号 要买通 20 - 33 号(17票过) 经过计算
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
01 00 00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08

所以16号 要买通 17 - 32 号(18票过) 经过计算
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 09 = 117

16给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以15号 要买通 17 - 32 号(18票过) 经过计算
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 108

15给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以14号 要买通 17 - 32 号(19票过) 经过计算
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
00 00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 108

14给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以13号 要买通 17 - 31 号(19票过) 经过计算
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
00 00 00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08

所以12号 要买通 13 - 31 号(20票过) 经过计算
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 09 = 119

12给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以11号 要买通 13 - 30 号(20票过) 经过计算
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 = 109

11给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以10号 要买通 13 - 30 号(21票过) 经过计算
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 = 109

10给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以9号 要买通 13 - 29 号(21票过) 经过计算
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 = 101

9给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以8号 要买通 13 - 29 号(22票过) 经过计算
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
0 0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 = 101

8给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以7号 要买通 13 - 28 号(22票过) 经过计算
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
7 0 0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07

所以6号 要买通 7 - 28 号(23票过) 经过计算
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 08 = 123

6给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以5号 要买通 7 - 27 号(23票过) 经过计算
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 = 115

5给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以4号 要买通 7 - 27 号(24票过) 经过计算
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 = 115

4给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以3号 要买通 7 - 26 号(24票过) 经过计算
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 = 107

3给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以2号 要买通 7 - 26 号(25票过) 经过计算
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 = 107

2给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗

所以1号 要买通 7 - 25 号(25票过) 经过计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 0 0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 = 100

正好

所以 最后 其实是1号的通过了
分配如上

Answer 2

倒数第二个提出的，一人一半

Answer 3

最后由排名第49的提出的，每人50枚

Answer 4

不管有多少人其实这个问题的答案都是一样的 50个海盗前面的44个海盗不管出什么方案都会被仍进海里 除非他们都不要金币弃权,当倒数第4个人出现的时候他可以提出他要全部的金币,因为这样倒数第三的人他必须要同意 因为如果他不同意的话 论到他也是必死无疑 所以他只好保命 那么这样的情况下结果就是倒数第4的人得到所有金币

Answer 5

看到各位对前46位都得不到金币是没意见的。那么问题从倒数第4位说起吧。倒数第4位是得不到全部金币的。当他这么做的时候，后3位是不会同意的。因为倒数第3位不会同意。当倒数第4位被投入大海后，倒数第3位只要提出和倒数第1位共享金币，倒数第1位为了得到金币只能答应。（轮到倒数第2位提建议的时候，他就什么都得不到了）他就是不会死的。所以倒数第4位也是不能成功的。 也就是说谁也不能独吞金币。如果明白这个道理，那么第一位的分配方案无论好坏都很容易被除倒数第一位.倒数第3位的其他人所接受吧。

Answer 6

打破第一个气泡,人退出去,再同样打破二,三组的.就可以走出去了