Question

X的四次方加4，因式分解

Answer 1

x⁴+4y⁴的因式分解：(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)。

解得过程如下：

x⁴+4y⁴

=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²

=(x²+2y²)²-4x²y²

=(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)

提公因式法：

具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。

当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

Answer 2

x^4+4
=(x^2)^2+2^2+4x^2-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2+2-2x)