Question

初二数学:在三角形ABC中，abc是三边，(a+b)的平方-c的平方=2ab，那么这个三角形是？？

在三角形ABC中，a、b、c分别为三边，(a+b)的平方-c的平方=2ab，那么这个三角形是___________三角形？

应该有几种答案？我写的是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形，对吗？？怎么解的？？
p.s我知道肯定有一种是直角三角形，但我问的是有没有可能是等腰或等腰直角三角形？？
若a=b，则原式=2a^2+2a^2-c^2=2a^2
即c^2=2a^2,根据勾股定理，c^2=a^2+b^2,那么等式成立啊！有可能是等腰直角三角形啊！？

Answer 1

当然是直角三角形了。解题过程点击下面网址。

答复补充：你既然考虑了 a=b的情况，还应该考虑 a=3，b=4 ；a=5，b=12....所有的情况，我想 都是成立的吧？

Answer 2

这个题目化简结果是
a^2+b^2=c^2，这个是勾股定理，用来证明直角三角形的。
你所得到的那种情况是等腰直角三角形，也是一种特殊的直角三角形。而其他的等腰三角形并不能满足这个等式。
综上所述：填：直角三角形更加准确和全面

Answer 3

(a+b)^2-c^=2ab
a^2+b^2+2ab-c^2=2ab----------------两边同除2ab
[(a^2+b^2-c^2)/2ab]+1=1
[(a^2+b^2-c^2)/2ab]=0

cosC=0
所以是直角三角形！

Answer 4

存在这种特殊的情况但是包含在直角三角形里了啊~不用另作讨论了。