Question

一道大二概率论的题，高手进来，悬赏绝对高

试把A1UA2UA3....An表示成n个两两互不相容的事件的和
注：复旦大学李贤平的第二版《概率论基础》51页第三题

Answer 1

写一般形式的太麻烦，只写四项的做例子，用Aˉ表示A的逆事件。

A∪B∪C∪D
=A∪B∪(C∪CˉD)
=A∪[B∪Bˉ(C∪CˉD)]
=A∪(B∪BˉC∪BˉCˉD)
=A∪[Aˉ(B∪BˉC∪BˉCˉD)]
=A∪AˉB∪AˉBˉC∪AˉBˉCˉD。

从前面向后面化也是一样的。