Question

已知:如图,BD是△ABC的角平分线,点E和F分别在AB和BC上,且ED//BC,EF//AC. 求证:BE=CF

Answer 1

因为ED//bc,所以角aed=角abc=2角abd
又角aed=角abd+角edb，所以，角edb=角abd,所以be=de
以为ED//BC,EF//AC，所以edcf是平行四边形，所以cf=de=be

Answer 2

证明:因为BD是角平分线
所以有:角EBD=CBD
又DE//BC,则角EDB=CBD
所以,角EBD=EDB
即BE=DE.
同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.
所以有:DE=FC

所以,BE=FC