已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?
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扇形的半径为R--->扇形弧长L=C-2R
扇形的面积S = (1/2)RL = (1/2)R(C-2R)
= (1/4)(2R)(C-2R)
≤(1/4)[(2R+C-2R)/2]² = C²/16
--->2R=C-2R即C=4R时，该扇形的最大面积为 C²/16
扇形的面积S = (1/2)RL = (1/2)R(C-2R)
= (1/4)(2R)(C-2R)
≤(1/4)[(2R+C-2R)/2]² = C²/16
--->2R=C-2R即C=4R时，该扇形的最大面积为 C²/16
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