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解：设弦AB=R，则三角形OAB是一个正三角形，故圆心角AOB=60°
当点C位于劣弧AB上时，圆周角ACB=(360°-60°)/2=150°
当点C位于优弧AB上时，圆周角ACB=60°/2=30°
当点C位于劣弧AB上时，圆周角ACB=(360°-60°)/2=150°
当点C位于优弧AB上时，圆周角ACB=60°/2=30°
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夕资工业设备（上海）
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30度
作图，你先画一个圆，画出弦的位置（随便画，大概表示个意思就可以了），从圆心引出两条半径，连接到弦的两端，这不就形成一个等边三角形了么！
弦与圆的两条半径形成一个等边三角形，故这条线所对的圆心角的度数为60度，因为圆周角为圆心角的一半，所以该线所对应的圆周角为30°
作图，你先画一个圆，画出弦的位置（随便画，大概表示个意思就可以了），从圆心引出两条半径，连接到弦的两端，这不就形成一个等边三角形了么！
弦与圆的两条半径形成一个等边三角形，故这条线所对的圆心角的度数为60度，因为圆周角为圆心角的一半，所以该线所对应的圆周角为30°
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你可以做个图
譬如：设弦为圆O上的AB，连接AO,BO.
则由题可知,AB=AO=BO;
所以，三角形ABO为等边三角形；
∠AOB=60°
即弦AB所对应的圆心角为60°
又因为圆周角为圆心角的一半
所以该线所对应的圆周角为30°。
譬如：设弦为圆O上的AB，连接AO,BO.
则由题可知,AB=AO=BO;
所以，三角形ABO为等边三角形；
∠AOB=60°
即弦AB所对应的圆心角为60°
又因为圆周角为圆心角的一半
所以该线所对应的圆周角为30°。
参考资料： 绝对正确。跟弧度没有关系的
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解：作图，有图可知
三线段构成 等边三角形
故 这条线所对的圆周角的度数为60度
三线段构成 等边三角形
故 这条线所对的圆周角的度数为60度
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作图可知，圆心角60度，圆周角30度或150度
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这样两半径与弦组成一个等边三角形，得60度
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