Question

高一数学~【集合】一道题，请教？

已知A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0},且B属于A，求a的取值范围?

请说明做法或思路!!

本人刚刚学高一数学1周,还不太会~
希望各位多多指教~
感激不尽.

Answer 1

已知条件应该是：B包含于A

A＝{x|x＋2＞0}＝{x|x＞－2}
若a＝0，则ax－3＜0恒成立，此时B＝R，R为实数集
若a＞0，则ax－3＜0的解集是x＜3/a，此时B＝{x|x＜3/a}
若a＜0，则ax－3＜0的解集是x＞3/a，此时B＝{x|x＞3/a}

已知B包含于A，即B的元素都是A的元素，即ax－3＜0的解集包含在x＞－2中，所以B＝{x|x＞3/a}，所以a＜0且3/a≥－2，解得－3/2≤a＜0

所以，a的取值范围是：－3/2≤a＜0