Question

2道高一数学题！！急！！

1、某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的，数学203人，物理179人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人：三科都参加的有89人。求参加竞赛的学生总人数。

2、在全国高中数学联赛第二次考试中只有三道题，已知（1）某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题，（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍，（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1，（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？
第一题正确答案为280人,最后那89人是应该加上去的.我已经想明白了

第二题还是不懂,麻烦知道的给个详细的解答过程,谢谢!

Answer 1

1、令参加数学的人数为A，物理为B，化学为C。则参加竞赛总人数为：AUBUC。
由题意得，A∧B=143，A∧C=116，B∧C=97，A∧B∧C=89。
于是，AUBUC=A+B+C-A∧B-A∧C-B∧C+A∧B∧C
=203+179+165-143-116-97+89
=280
所以，参加竞赛总人数为280。
2、令解出第一道题的人数为A，解出第二道的为B，解出第三道的为C。
则有，（1）25=AUBUC=A+B+C-A∧B-A∧C-B∧C+A∧B∧C。
（2）、B-A∧B=2（C-A∧C）。
（3）、（A-A∧B-A∧C+A∧B∧C）-（A∧B+A∧C-A∧B∧C）=1
（4）、AUBUC-A∧B-A∧C-B∧C+2A∧B∧C=2（A-A∧B-A∧C+A∧B∧C）
=2（B+C-B∧C-C∧A-A∧B+
A∧B∧C）
令只解出第二道题的学生人数为Y，则Y=B-A∧B-B∧C+A∧B∧C。
从而根据上述四个式子，我们可以得到，52=9Y
注：这两道题都根据画图来分析。第一道题不多说。至于第二道题，根据已知条件，就可列出上面四个式子。但是答案，我反复算了三遍，都是52=9Y。我想是不是题目有些问题，如果把学生的总人数改为26个，那这道题就有答案了，最后是54=9Y，从而得到Y=6，也就是有6个学生只解出第二道题。

Answer 2

1.
203+179+165-143-116-97-89=99人，我就不解释过多了，画个图看吧```

2.等我想出来再说``

Answer 3

第2题不想看了，头疼，但是我第一算出来和楼上朋友不一样，我算出来是180人。