Question

这道题目我错在哪里

y=x-1/x+2 用含y的代数式表示x(y不等于1)
我是这么做的：
等式两边各自乘以x+2/x-1 这样就变成是y*x+2/x-1=1
所以x+2/x-1=1/y 然后就求出x=-1 y=-2
y=2x x=1/2y
然后就把x换成1/2y y换成2x
就得出1/2y-1=2x 所以x=1/4y-1/2
不知道哪里错了.请大家指点下。
了解了.不过1楼你是怎么直接得出的？

Answer 1

中间是不能求出x等于多少，y等于多少的。其实不用那么麻烦：
y=x-1/x+2，得x-1=xy+2y,(1-y)x=2y+1
所以x=(2y+1)/(1-y)

Answer 2

首先不看别的，y=x-1/x+2 你只根据这一个方程能算出x,y的具体数值是不可能的，而且这里面还存在别的问题，比如你比知道x-1是不是等于0，你就不能乘以x+2/x-1，事实上x-1也是可以等于0的，你这样一乘函数的定义域就变了，就不是一个恒等的变换了，这种题目也确实不用这么做，楼上的做法就可以了

Answer 3

“所以x+2/x-1=1/y 然后就求出x=-1 y=-2 ”有问题，推导代数关系不可以用特殊值，推荐1楼的解法