Question

勾股定理应用题，急！！！

1、在直角三角形ABC中，角B=90°，D是AB上的一点，已知AD+AC=BD+BC=15，BD=10，求AD为多少？（需解题过程）

2、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。

Answer 1

“zq6513009”：您好。

（1）设AD长n，BC=15-10=5，AC=15-n
则：（AD+DB）²+BC=AC²
代入：（n+10）²+5²=（15-n）²
n²+20n+100+25=225-30n+n²
50n=100
n=2
答AD长2，AC长15-2=13
验算：AD+AC=2+13=15

（2）设门高n尺，竹竿长（n+1）尺。列方程形式如下：
n²+4²=（n+1）²
n²+16=n²+2n+1
2n=15
n=7.5(尺)
答门高7.5尺,竹竿长8.5尺

是这样吗，祝好，再见。