Question

三角形内部是否存在一点，过这点任意一条直线可以把三角形分成面积相等的两部分

三角形内部是否存在一点，过这点任意一条直线可以把三角形分成面积相等的两部分？
请给一下解题思路·
记住是任意一条直线哦！

Answer 1

我认为没有这样的点。如果有的话，那一定是三角形的重心，下面用一个反例说明重心是错误的。
在正三角形ABC中，过重心P作BC边的平行线，交AB与AC于D、E两点。可以通过简单的计算得出三角形ABC与ADE的面积之比为9：4，而不是2：1，这就说明DE并没有平分三角形ABC。因此重心不是所求的P点。
所以没有这样的P点。

Answer 2

3条中线交点,思路就是中线把三角形分成2个等底同高的三角形(即面积相等)