Question

已知:如图,在梯形ABCD中AD//BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF//AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：(1)撒娇型BFC全等与三角形DFC （2）AD=DE

Answer 1

1、三角形BFC与三角形DFC中，BC=DC,FC=FC,∠BCF=∠DCF,两边相等且他们的夹角也相等，那么三角形BFC全等与三角形DFC ；

2、延长DF，交BC于点G，由第一问知道DF=BF;
而三角形BFG与三角形DFE中,∠BFG=∠DFE,∠CBF=∠CDF,那么角形BFG与三角形DFE中三角相等，且有一边相等，则他们全等，有AD=DE。