Question

有两道很难的数学题,麻烦会的人帮忙解一下.要过程!

1) 已知两线段为8cm和15cm.当第三条线段长为整数__?___时,这三条线段能组成一个直角三角形.它的面积是__?___.(这题不用过程.直接写答案)

(2)在△ABC中.BC=2n+1,AC=2n平方+2n,AB=2n平方+2n+1,则△ABC是直角三角形吗?请说明理由.(这题要过程.)

Answer 1

已知两线段为8cm和15cm.当第三条线段长为整数__17cm___时,这三条线段能组成一个直角三角形.它的面积是__60平方厘米___

(2n^2+2n+1)^2-(2n^2+2n)^2
=[(2n^2+2n+1)+(2n^2+2n)][(2n^2+2n+1)-(2n^2+2n)]
=(4n^2+4n+1)*1
=(2n+1)^2
所以AB^2-AC^2=BC^2
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以ABC是直角三角形

Answer 2

1.60
2.AB^2-AC^2=(AB+AC)*(AB-AC)=(2N^2+2N+1+2N^2+2N)*(2N^2+2N+1-2N^2-2N)=4N^2+4N+1=(2N+1)^2=AC
所以ABC是以A为直角的直角三角形