Question

求C语言课程设计：用高斯列主元消元法解线性方程组

运用所学的C语言，编制和调试程序，具有以下功能：用高斯列主元消元法解下列线性方程组：
2X1＋2X2＋5X3＝5
3X1＋4X2＋7X3＝6
X1＋3X2＋3X3＝5
并写下每个部骤的注释，和对编程的总体阐述！！！！急！！！！！
要每个部骤的注释，和对编程的总体阐述，因为还要答辩呢！！！！望高手指点！！！！

Answer 1

Answer 2

我在上面那位师兄提供的代码的基础上，稍稍做了一点修改，运行结果不仅可以显示X的值，还能显示出消元结束后系数矩阵转变成的上三角阵。代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#define n 4 /*方程组的阶数*/
#define precision 1e-16
static double aa[n][n+1]={{7.2,2.3,-4.4,0.5,15.1},{1.3,6.3,-3.5,\
2.8,1.8},{5.6,0.9,8.1,-1.3,16.6},{1.5,0.4,3.7,5.9,36.9}};
/*增广矩阵的原始数据*/
void main()
{int i,j,det;double a[n+1][n+2],x[n+1];
int GaussElimination_ColumnSelect();
clrscr();
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n+1;j++)
/*用a[1][1]~a[n][n+1]存放增广矩阵*/
a[i][j]=aa[i-1][j-1];
det=GaussElimination_ColumnSelect(a,x);
/*调用求解方程的函数，获取返回标志值*/
if(det!=0)
for(i=1;i<=n;i++)
printf("\nx[%d]=%f\n",i,x[i]);printf("\n");
getch();
}
int GaussElimination_ColumnSelect(double a[][n+2],double x[n+1])
/*用列主元高斯消去法求解线性方程组的函数*/
{int i,j,k,r;
double c;
for(k=1;k<=n-1;k++) /*消元过程*/
{r=k;
for(i=k;i<=n;i++) /*选列主元*/
if(fabs(a[i][k])>fabs(a[r][k]))r=i;
if(fabs(a[r][k])<precision)
{printf("\n det A=0.Elimination faild!");exit(0);}
if(r!=k)
{for(j=k;j<=n+1;j++) /*交换k,r两行*/
{c=a[k][j];a[k][j]=a[r][j];a[r][j]=c;}
}
for(i=k+1;i<=n;i++) /*进行消元计算*/
{c=a[i][k]/a[k][k];
for(j=k;j<=n+1;j++)
a[i][j]=a[i][j]-c*a[k][j];
}
}

printf("After modified,the matrix is::\n");
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
printf("%f\t",a[i][j]);
if(j%n==0) printf("\n");
}
}

if(fabs(a[n][n])<precision)
{printf("\n det A=0.Algorithm faild!");exit(0);}
for(k=n;k>=1;k--) /*回代过程*/
{x[k]=a[k][n+1];
for(j=k+1;j<=n;j++)
x[k]=x[k]-a[k][j]*x[j];
x[k]=x[k]/a[k][k];
}
return(1);
}

Answer 3

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#define n 3 /*方程组的阶数*/
#define precision 1e-16
static double aa[n][n+1]={{2,2,5,5},{3,4,7,6},{1,3,3,5}};
/*增广矩阵的原始数据*/
void main()
{int i,j,det;double a[n+1][n+2],x[n+1];
int GaussElimination_ColumnSelect();

for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n+1;j++)
/*用a[1][1]~a[n][n+1]存放增广矩阵*/
a[i][j]=aa[i-1][j-1];
det=GaussElimination_ColumnSelect(a,x);
/*调用求解方程的函数，获取返回标志值*/
if(det!=0)
for(i=1;i<=n;i++)
printf("\nx[%d]=%f\n",i,x[i]);printf("\n");
getch();
}
int GaussElimination_ColumnSelect(double a[][n+2],double x[n+1])
/*用列主元高斯消去法求解线性方程组的函数*/
{int i,j,k,r;double c;
for(k=1;k<=n-1;k++) /*消元过程*/
{r=k;
for(i=k;i<=n;i++) /*选列主元*/
if(fabs(a[i][k])>fabs(a[r][k]))r=i;
if(fabs(a[r][k])<precision)
{printf("\n det A=0.Elimination faild!");exit(0);}
if(r!=k)
{for(j=k;j<=n+1;j++) /*交换k,r两行*/
{c=a[k][j];a[k][j]=a[r][j];a[r][j]=c;}
}
for(i=k+1;i<=n;i++) /*进行消元计算*/
{c=a[i][k]/a[k][k];
for(j=k+1;j<=n+1;j++)
a[i][j]=a[i][j]-c*a[k][j];
}
}
if(fabs(a[n][n])<precision)
{printf("\n det A=0.Algorithm faild!");exit(0);}
for(k=n;k>=1;k--) /*回代过程*/
{x[k]=a[k][n+1];
for(j=k+1;j<=n;j++)
x[k]=x[k]-a[k][j]*x[j];
x[k]=x[k]/a[k][k];
}
return(1);
}

具体思想计算方法上有，在这也说不清。