Question

一道关于导数问题

题目:曲线y=x^2+1过点P的切线与曲线y=-2x^2-1相切,求点P的坐标.
有没有不用△做的方法?

Answer 1

（1）定义域（0，1）并（1，+无穷）
f‘（x）=1/x
-1/(x-1)^2>=0得x>=（3+根5）/2或x<=（3-根5）/2
所以增区间为：[（3+根5）/2，+无穷)并（0，（3-根5）/2]
减区间为：[（3-根5）/2,1)并（1，+3+根5）/2]
下面是2，3问~~图片请等候~

若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！

Answer 2

解：因为第一个的导数为2x,第二个的导数为4x,而这一条切线同进与二曲线相切，又导数的几何意义为切线的斜率，此时这个斜率应该相等，所以2x=4x,得x=0,代入第一个方程得这个切点的坐标为（0，1）。