Question

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AE垂直BC于E，若AB=12，BC=10，AC=8,求DE的长

答案是多少?有追加!

Answer 1

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

Sabc=√（15*5*3*7）=15√7

AE=2S/BC=3√7

BE=√[AB^2-AE^2]=9
BD=5

DE=9-5=4

Answer 2

假设BE=x, 则AB^2-x^2=AC^2-(BC-x)^2
12^2-x^2=8^2-(10^2-20x+x^2)
x=9
AD=6
故DE=x-AD=3

Answer 3

设DE为x，利用勾股定理AB^2-BE^2=AC^2-CE^2，解出x=4，所以DE是1，呵呵，努力学习啊，这个不会做说不过去。