Question

急死我拉！初二全等三角形证明题！！！

1·已知AD是三角形ABC的中线，AE垂直AB，AF垂直AC，且AE=AB，AF=AC，
求证：AD=二分之一EF
（E，F均在三角形ABC外，，且AEF也构成一个三角形）

2·等边三角形ABC内一点D，且BD=AD PB=AB，∠DBP=∠DBC，
求∠BPD的度数
（P是AC外一点，且PDB也构成一个三角形）

3·在三角形ABC中，∠BAC=2∠B。AB=2AC。AE是∠BAC的平分线
求证：∠C是直角
（E在CB上，可用截长补短法）

4·在三角形ABC中，AD平分∠BAC，CE垂直AD，EF‖BC
求证：CE平分∠FED
（E在AB上，还要连接ED）

若有高手解答出来，小辈将万分感谢
思路+方法
真的感谢！！！ 明天就要交啦！！！
或者解答出来自己知道的也可以 （）是画图提示

Answer 1

1、1）链接CF、延长AD为AG，DG=AD,连接BG【这个作为辅助图，应该能让你更清楚的知道自己要证明的图形】
2）要证明AD=1/2EF即可转变为证明三角形AEF全等三角形ABG【在这个证明过程中利用边角边的关系来证明，其中最难证明的是<EAF=<ABG,但<EAF=<ABC+<ACB，因此只需要证明<ACB=<CBG就OK了！】
3）因为AD是中线，所以BD=DC,再因为AD=DG,<ADC=<BDG,所以三角形BDG全等于三角形ADC，所以BG=AC=AF
4）<DAC=<G,<BAC=<E+<F,所以，<G+<BAD=<E+<F,所以，<ABG=<EAF【我想剩下的你应该会了吧！】

2、1）连接CD【这题中重点是要证明三角形PDB全等于三角形DBC】
2）因为三角形ABC是等边三角形且AB=BP,所以BP=BC
3）因为<PBD=<DBC,BD=BD，所以证明了三角形PDB全等于三角形DBC
4）因为三角形ABC是等边三角形，而AD=BD，由此得知CD是AB的中线上的一点，所以<BCD=30°，而<BCD=<BPD=30°

3、1）作EF垂直AB【因此只需证明三角形AEF全等于三角形AEC即可】
2）因为AE是∠BAC的平分线，∠BAC=2∠B，所以<EAB=<B,所以三角形ABE是等腰三角形，而EF垂直AB所以AF=BF
3）因为AB=2AC，而EF是AB的中线，所以AF=AC，从而得到三角形AEF全等于三角形AEC，因此得到∠C是直角

4、【求CE平分∠FED 即求,<FEO=<DEO(O是CE与AD的交点)】
1）因为AD平分∠BAC，CE垂直AD，所以三角形AEO全等于三角形ACO,所以，AE=AC,所以三角形AED全等于三角形ACD,所以ED=CD，所以<DEO=DCO
2）因为EF‖BC，所以<FEC=<ECD =<DEC
3）所以CE平分∠FED

终于打完了！人老了，不中用了，弄了这么久，郁闷！以前学的都快忘的差不多了！

Answer 2

百度上不能附图，解释几何题很麻烦的，换个地方贴还有可能有人给你解答呢