Question

初中数学阴影面积问题.急~

已知正方形ABCD边长为3 在AB上取一点E使AE=1 F为BC中点 连接DF CE 求阴影部分(EBFG)的面积~~谢谢
CE DF 交与G 谢谢 最好能用直线型解

Answer 1

以AD,DC为轴，建立直角坐标系
D(0,0)C0,-3)A(-3,0)B(-3,-3)E(-3,-1)F(-3,-1.5)
求出DF EC直线方程，然后可以求出G
然后可以知道三角形FGC的高
然后求出三角形FGC面积
再用BEGC面积减FGC面积

Answer 2

G是哪个点啊？？？

Answer 3

我估计是DF和CE的交点

Answer 4

晕，建坐标不是要做死人的啊

Answer 5

延长CE与AD的延长线交于M，易得三角形AEM与三角形DEC相似，相似比为1：2，所以AM等于1.5，所以DM等于4.5。有因为DM与BC平行，所以三角形DMG与三角形FCG相似，相似比为1:3,所以FG等于DG/3,等于DF/4,所以三角形FDC的面积为三角形FDC面积/4，为9/16，而三角形CBE的面积为3，所以EBFG的面积为3-9/16=39/16

Answer 6

过f点做dc的平行线交ce于m，三角形mgf于三角形cdg相似。
过g做dc平行线交bc于n。
利用相似求解，将所求面积分成三角形gmf与梯形mfbe的面积和。
具体的过程我就不算了，麻烦。。
哈哈^_^