Question

帮我回答几道数学题（初二上）勾股定理！记住要答案和解释为什么？

（1）已知△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求S△ABC。
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，CD=6，求BD，AC的长。
（3）在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AB=12cm，CD⊥AB，D为垂足。求CD的长。
（4）已知AB=4，BC=12，CD=13，AD=3，AB⊥AD。求证：BC⊥BD。
（5）△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12。求证：AB=AC。
（6）已知D是△ABC的边BC上一点，且AC^2-CD^2=AD^2
求证：AB^2-AC^2=BD^2-CD^2.
过程！要清楚，我知道答案，但是没过程，交不了作业!!!
23.5分一题还不够？不够MMMM我···不过要答完整

Answer 1

（1）过C作AB的垂线，垂足为D，设BD=x则AD=15-x，所以14^2－x^2=13^2-（15-x）^2所以x=8.4所以高为11.2，面积为84
（2）由于AB=AC，AD⊥BC，所以CD=BD=6，而∠ACD=30°，勾股定理AC=4√3（4倍根号三）
（3）由于BC=5cm，AB=12cm，所以AC=√119（根号119），根据等面积AC×BC
=AB×CD，所以CD=5√119÷12
（4）由于AD=3，AB⊥AD，AB=4，勾股定理得BD=5，根据勾股定理逆定理，所以BC=12，CD=13，BD=5，所以BC⊥BD
（5）由于D为BC中点，所以BD=5，而AD=12，AB=13，所以AD⊥BC，AD为BC边上的中线，所以AD垂直平分BC，所以AB=AC
（6）由于AC^2-CD^2=AD^2 ，所以AD⊥BC，AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2，所以整理AB^2-AC^2=BD^2-CD^2成立。

Answer 2

1:S△ABC=14乘13/2=91