如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF.APBEDFC...
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF.
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2个回答
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过D点做DG垂直PE于G点,DH垂直PF于H点.
因为 PE//AB, PF//AC
所以 <EPD=<BAD <FPD=<CAD
又因为 <BAD=<CAD
得 <EPD=<FPD
<G=<H=直角 PD是 公共边
三角形GDP和三角形HDP全等
DG=DH
因为 PE//AB, PF//AC
所以 <EPD=<BAD <FPD=<CAD
又因为 <BAD=<CAD
得 <EPD=<FPD
<G=<H=直角 PD是 公共边
三角形GDP和三角形HDP全等
DG=DH
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