已知x>1,求x+1/(x-1)最小值。
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x+1/(x-1)=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x>1,则x-1>0
所以原式>=2√[(x-1)+1/(x-1)]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立
此时最小值为3
则x+1/(x-1)最小值为3
因为x>1,则x-1>0
所以原式>=2√[(x-1)+1/(x-1)]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立
此时最小值为3
则x+1/(x-1)最小值为3
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