Question

求教一概率统计题

甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7.现各投3次，求两人投中次数相等的概率。
请告诉计算过程，谢谢！
但答案不是0.130248

Answer 1

甲：0中概率 0.4*0.4*0.4 ＝0.064
1中概率 0.4*0.6*0.4*3＝0.288
2中概率 0.4*0.6*0.6*3＝0.432
3中概率 0.6*0.6*0.6 ＝0.216
乙：0中概率 0.3*0.3*0.3 ＝0.027
1中概率 0.7*0.3*0.3*3＝0.189
2中概率 0.7*0.7*0.3*3＝0.441
3中概率 0.7*0.7*0.7 ＝0.343

故两人投中相等的概率是：
0.064*0.027+0.288*0.189+0.432*0.441+0.216*0.343＝0.001728+0.054432+0.074088＝
0.130248

Answer 2

都投中0次：0.4^3*0.3^3=0.001728
都投中1次：(3*0.6*0.4^2)*(3*0.7*0.3^2)=0.054432
都投中2次：(3*0.6^2*0.4)*(3*0.7^2*0.3)=0.190512
都投中3次：0.6^3*0.7^3=0.074088

加起来，结果是0.32076

Answer 3

甲投中一次的概率是0.6*0.4*0.4*3=0.288
同理，乙=0.7*0.3*0.3*3=0.189
甲2次：0.6*0.6*0.4*3=0.432
乙：0.7*0.7*0.3*3=0.441
甲3次：0.6*0.6*0.6=0.216
乙：0.7*0.7*0.7=0.343
所以总概率是0.288*0.189+0.432*0.441+0.216*0.343=0.319032

Answer 4

解:设甲乙两人投中的次数为x,y

两人投中次数相等的概率p(x=y=k) k=0,1,2,3

p=p(x=y=0)+p(x=y=1)p+(x=y=2)+p(x=y=3)

=(1-0.6)^3*(1-0.7)^3+
(1 3)^2*0.6*(1-0.6)^2*0.7*(1-0.7)^2+
(2 3)^2*0.6^2*(1-0.6)*0.7^2*(1-0.7)+
0.6^3*0.7^3
=0.130248

Answer 5

3*0.6*0.4*0.4*3*0.7*0.3*0.3+3*0.6*0.6*0.4*30.7*0.7*0.3+0.6*0.6*0.6*0.7*0.7*0.7