Question

一道数学建模题，请帮助给出大概的思路，及解决算法

某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
要求：
1、 在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；
2、 摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；
3、 出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、 在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、 假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、 对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。

【要求】请将结果整理成研究报告的形式，包括方案设计、可行性分析、数学模型、模型求解方法、计算结果、结果分析、模型推广和算法程序设计等。
对于此问题已有初步解决方案，提出是为集思广义，完善解答。

Answer 1

某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
要求：
1、 在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；
2、 摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；
3、 出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、 在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、 假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、 对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。

【要求】请将结果整理成研究报告的形式，包括方案设计、可行性分析、数学模型、模型求解方法、计算结果、结果分析、模型推广和算法程序设计等。
问题补充：对于此问题已有初步解决方案，提出是为集思广义，完善解答。

Answer 2

成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
要求：
1、 在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；
2、 摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；
3、 出门时必须车头先出，不得使用任何

Answer 3

我已经有非常完美的答案了~~ 但是我不能告诉你~因为这个答案和你给的分数差距太大了~`所以给我10000分我就说答案

Answer 4

这得用着系统工程的原理,最好是先建一个神经网络模型,借助自适应控制理论可以解决，感兴趣的话可以搜索一下这方面的论文

Answer 5

如果可以说清楚每辆车的占地面积，我想应该会有人解的出来的。