Question

1~1000这1000个数中，既不能被2整除，又不能被3整除，也不能被5整除的数有多少个

1~1000这1000个数中，既不能被2整除，又不能被3整除，也不能被5整除的数有多少个
越快越好

Answer 1

266个。
这种题，你最好画四个圈
第一个大圈，你画大一点，这代表1000个数，
然后在第一个圈内画三个相交的小圈，这代表能被2，3，5整除的数

然后，我们要求的就是三个小圈以外，大圈以内的数有多少个。其实最重要的问题就是解决小圈相交部分

首先
2整除的有500个，
3整除的有333个
5整除的有200个。
三者相加1033个，现在开始扣掉相交的。
2,3相交就是能被6整除的，有166个
2,5相交就是能被10整除的，有100个
3，5相交就是能被15整除的，有66个。
这些要从上面1066中扣掉。即1033-166-100-66=701
现在注意一下三个相交的区域。即能同时被2,3,5整除的，即被30整除，有33个。这时候是加还是减，看一下这个区域加了多少次，减了多少次（你好好看，应当是单个整除的都是加，两个整除的是减，即加了三次，减了三次），所以这时我们还得加上这个区域，即701+33=734

于是1000-734=266个。

Answer 2

被2整除有500
被3整除有333
被5整除有200
被2，3＝6整除有166
被2，5＝10整除有100
被3，5＝15整除有66
被2，3，5＝30整除有33
能被2或3或5整除的数＝500+333+200-166-100-66+33＝734
不能的有1000－734＝266

Answer 3

200+500+333-166-100-3=N