Question

请帮我解一道高中物理题

（2007河南郑州）飞机沿水平方向前进时，升力与飞机的速度大小成正比，比例系数为k，假设飞机起飞
过程中获得的牵引力是恒定的，要想使质量为m的飞机在长为s 的跑道上完成起飞
，请问飞机的牵引力至少是多大？（忽略一切运动的阻力）
答案是:m³g²/2sk²
帮帮我啊!!!越详细越好~!!

Answer 1

解：
起飞所需升力F=mg
由题意F=kv
设
s位移过后正好起飞所需牵引力为T
则起飞过程：
ma=T
v^2=2as
解得T=m³g²/2sk²

Answer 2

假设这样的临界状态：当飞机跑完整个跑道S时，刚好起飞（也就是升力刚好达到与重力相等）。
只考虑水平方向：设此时的水平速度为V 则 mg=VK → V=mg/K ……①
拉力恒定所以匀加速 所以 2aS=V² -0v → a=V²/2S
所以F= am = mV²/2s =m³g²/2sk² (带入①式）