Question

数据库问题:什么是函数依赖的逻辑蕴含?

请讲得容易理解些,举个例子讲.谢谢阿

Answer 1

其实你不必限定为数据库中的函数依赖，函数依赖只是数学上的函数关系的一种特殊应用。
函数：X → Y；表示：当 X 取值 “确定” 时，Y 的取值也是 “确定” 的；
蕴含：P => Q；表示：当 P 取值 “为真” 时，Q 的取值也是 “为真” 的；

（1）函数所讨论的是 “任意变量”；蕴含只讨论 “命题变量”；
（2）函数和蕴含都表达了两个变量之间的一种关系：前一个变量的取值（至少是某些取值） “决定” 了后一个变量的取值；但是：
（3）函数中的 “决定”，是对前一个变量（自变量）在一定论域（定义域）内的所有取值均适用的；
而在蕴含中，只有在前一个变量（条件）为真时，另一个变量（结论）才有确定的取值——真。仅此一条，就足以说明：蕴含不是函数。
（4）利用函数自变量和因变量的取值，可以构造出命题变量，然后就可以建立蕴含关系了：对任意函数：Y = F（X）；其任意的自变量 x0，可以构造两个命题：
P：X = x0；
Q：Y = F（x0）；
　　显然：P => Q；
即对任意函数的任意一个自变量及其函数值，都可以构造一个蕴含关系。这也算是函数与蕴含之间的一种联系吧!

Answer 2

• 从一些已知的函数依赖，判断另一些函数依赖是否成功。比如A→B和B→C在关系模式R中成立，那么A→C在R中是否也成立？这个问题就是函数依赖的逻辑蕴涵。

Answer 3

y=f(x)
省=f(城市)
只要给出一个具体的城市值,就会有唯一一个省值和它对应,如"武汉市"在"湖北省".这里的"城市"是自变量x,"省"是因变量或函数值y.把x函数决定y,或y函数依赖于x表示为:x→y
设有关系模型R(A1,A2,...An),X和Y均为{A1,A2,..An}的子集,r是R的任一具体关系,t1,t2是r中的任意两个元祖.如果由t1[X]=t2[X]可以推导出t1[Y]=t2[Y],则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X,记为X→Y.