求圆x^+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0的公共弦的长。

写过程啊!没过程者别写勒1... 写过程啊!没过程者别写勒1 展开
紙玻離
2008-09-10 · TA获得超过319个赞
知道答主
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解:两圆方程相减,
得4x-4y+8=0即x-y+2=0,此即为公共弦所在直线方程,记为L
前一个圆的方程可化为x^2+y^2=4,
L距此圆圆心距离为根号下2
故公共弦长为2*根号下(4-2)=2根2
(弦心距、半弦长、半径成勾股定理)
树英潭恨蕊
2020-04-29 · TA获得超过3828个赞
知道大有可为答主
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方法一
x^2+y^2-4=0
x^2+y^2-4x+4y-12=0
二式相减得4x-4y+8=0
即x=y-2
代入得(y-2)²+y²-4=0
即2y²-4y=0
解得y=0或y=2
代入得x=-2或x=0
即二交点坐标为(0,2)和(-2,0)
距离:√(0-2)²+(-2-0)²=2√2
方法二
二式相减得
二式相减得4x-4y+8=0
即x-y+2=0
即二圆的公共弦在直线x-y+2上
圆心(0,0)到直线距离为|2|/√1²+(-1)²=√2
又半径为2,所以半弦长为√2²-(√2)²=√2
则公共弦长为2*√2=2√2
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娟哆哆55
2008-09-10 · TA获得超过1.9万个赞
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两个方程相减,得到公共弦所在直线方程
直线方程与其中一个圆的方程联立求解,接触两个交点的坐标
再根据两点间距离公式求得最后结果

这就是过程,不太好表达,自己努力吧
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