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手机“套餐”优惠方案
摘要：本文是关于手机“套餐”资费问题的讨论，其中如何设置包含被叫接听措施的“套餐”方案，是本文研究的重点。我国通信业一般采用非线性定价模型来确定资费标准，本文所讨论的“套餐”资费问题属于其中的三部定价类型。在手机“套餐”资费方案中我们重点通过考虑其通话费用，来对该方案进行分析和评价，在不影响“套餐”计费的前提下，对其他手机业务进行了简化处理。
首先，我们以移动公司在北京和上海实行的两个“套餐”方案为例，分析研究了“套餐”方案的资费计算方法。为了简化计算和突出“套餐”的计费特点，我们将通话时间分为套餐选包内的通话时间和超出套餐选包内的通话时间两部分，然后再根据具体方案细化这两方面的通话时间，最后将各时间段的通话费用相加即可。此外还利用界限值法分析了各种“套餐”方案的适合人群。
通过第一问的研究，我们提出了一个评价资费方案的准则，就是如果该资费方案可以达到通信运营商制定该方案之初所设想的目标，并且大部分消费者可以获到相应的实惠，我们就认为该资费方案是合理的，反之则为不合理的。在评价资费方案时应首先考虑它属于非线性定价模型中的哪一类型，通过分析该类型特点来评价方案是否满足运营商的需要。然后分析话费的计算方式，将其与同类型比较，采用界限值法计算分析，得出话费最有方案。最后，综合以上两方面给出评价。据此又对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并总结出这两个所谓的单向收费“套餐”方案并没有严格意义上执行单向收费要求而是变相增加了并不算低的最低消费，只有少部分高端消费群体受益而对于大部分普通消费者来说，这两个“套餐”方案并不合理。还研究了北京移动的全球通“被叫全免费计划”，对这一方案我们同样发现，它并没有因为采用被叫全免费这一优惠措施，而使大部分消费者受益。
最后，通过对前三问的总结和研究，提出设计“套餐”方案应考虑的因素。我们采用单位通话系数来等效代替成本，将月基本费分成两部分来设计的方案，最终提出一种较前文提到的北京、上海推出的三种单向收费“套餐”方案相对合理的“88套餐”。
关键词： “套餐”方案；单向收费；非线性定价模型；三部定价；界限值法
一、问题重述
近年来随着手机的日益普及和通信业务的大幅增加，手机资费问题一度成为人们关心的热点问题。然而手机资费方案长时间采用相对单调的计费模式的现状没有实质性改变。近年来各通信运营公司为扩大业务量相继推出了名目繁多的手机“套餐”业务。自2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商又相继推出了“手机单向收费方案”的又一优惠新举措。至此各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样已经是琳琅满目，让人眼花缭乱。这让人们面对手机“套餐”时无从选择。
因此为了能使消费者更方便的选择手机“套餐”业务我们参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案，采用建立数学模型分析的方法来研究下列问题：
(1) 给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。
(2) 提出对各种资费方案的评价准则和方法, 据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
(3) 北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。对这个方案提出相应的评价并说明理由。
(4)如果思考为移动公司设计一个全球通手机的资费方案会有哪些影响因素。根据研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个合理的“套餐”方案。
二、问题分析
本题是关于手机资费问题的讨论。手机业务是通信业的一个分支。我国通信业一般采用非线性定价模型来确定资费标准。我们本题重点研究的是关于手机通话费的问题，所以对于短信、GPRS流量费等其它业务资费的计算在此只作为参考而不作重点讨论。下面就利用非线性定价模型针对各具体问题进行具体分析。
2.1 对问题(1)的分析
问题(1)是研究两种套餐的资费计算方法和适用人群，通过两种套餐方案的介绍我们可以看出他们都只是针对本地通话做出优惠，并没有涉及到漫游以及国际长途等方面。所以，在考虑两种套餐资费计算方法时我们可以重点考虑本地通话的资费计算方法，漫游及国际长途资费计算方法参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行，在这里可以简化处理。还有对于除了手机通话业务以外的其它业务都忽略不计。
我们首先考虑北京移动公司全球通“畅听99套餐”（以下简称“畅听99”）的资费计算方法和适用人群。为了便于计算我们将套餐月消费总额分为套餐的基本费用和超出套餐部分的费用两大部分，又将通话时间设为四部分。由此我们就可以给出计算本套餐资费的通用公式。接下来分别代入99元包、139元包、199元包、299元包的资费标准得出各自计算公式。再利用界限值法依据不同（通话量）需求分析各选包的适合人群，由此得出结论。
然后我们再考虑上海移动公司“全球通68套餐”方案（以下简称“68套餐”）的资费计算方法和适用人群。 “68套餐”内包含的本地通话时间用于本地双向通话，当客户使用完套餐包含分钟后，才可以享受本地被叫免费的优惠。本套餐优惠未涉及到的漫游资费和国内国际长途资费计算标准参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。同样为了便于计算我们将套餐月消费总额分为套餐的基本费用和超出套餐部分的费用两部分，又将通话时间分为三个部分，由此我们就可以给出计算本套餐资费的通用公式。接下来分别代入68元包、128元包、188元包的资费标准得出各自计算公式。再利用界限值法依据不同（通话量）需求分析各选包的适合人群，由此得出结论。
2.2对问题(2)的分析
我们提出评价一个资费方案的准则就是该资费方案可以达到通信运营商制定该方案之出所设想的目标并且通过该资费方案大部分消费者可以获到相应的实惠，我们就认为该资费方案是合理的，反之则为不合理的。
我国通信业的资费标准一般是采用非线性定价模型来确定的，评价资费方案时应首先考虑它属于非线性定价模型中的哪一类型，通过分析该类型特点来评价方案是否满足运营商的需要。然后分析话费的计算方式，将其与同类型比较采用界限值法计算分析得出该方案话费优势。最后，综合上两方面给出评价。据此再对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
2.3对问题(3)的分析
关于北京移动公司的全球通“被叫全免费计划”方案，应根据问题（2）提出的资费方案评价准则和方法来进行分析评价。最后将其与北京移动公司的全球通“畅听99”方案和中国移动公司现行的全球通资费标准进行对比得出结论。
2.4对问题(4)的分析
为移动公司设计一个全球通手机资费方案，首先要考虑全球通品牌的市场定位，分析其要满足定位要求的服务质量需要花费的成本数额以及回收成本的方式，还有利润来源和赚取方式。其次重点考虑研究该方案消费对象的群体结构（如职业、收入等）、群体需求、消费的主体结构、消费习惯以及消费心理等方面，以此作为重要的参考依据来选择采用非线性定价模型中的相应类型来设计。然后要具体考虑方案的结构、优惠措施、消费者深度使用等方面。还有就是要考虑到全球通品牌的整体建设，避免与同品牌内已有的资费方案冲突。推出的新资费方案应有利于促进该品牌的优化整合。最后要考虑竞争的因素，与竞争对手的类似资费方案进行比较，从而使自身资费方案在吸引消费者和消费者深度使用上更具竞争力。
根据以上所考虑的因素和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,采用数学建模方法设计一个中国移动全球通品牌下的合理的“套餐”方案，重点考虑单向收费的方案。
三、模型假设
1、分析研究的所有资费方案均属于中国移动公司的业务范围之列，不考虑其它通信公司的资费方案。
2、分析研究的所有资费方案只考虑其自身合理性，不考虑与其它通信公司的竞争因素。
3、拨打长途时，由于17951IP话费要远比普通长途话费便宜，所以计算长途话费时优先考虑17951IP电话业务。
4、重点研究手机通话费问题，其它业务资费不作详细分析，只做参考。
四、符号约定
表1
变量 含义
“畅听99”中套餐包含的本地主叫时间中的本地基本通话时间（分钟）
“畅听99”中超出套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“畅听99”中套餐包含的本地主叫时间中的国内长途基本通话时间（分钟）
“畅听99”中超出套餐包含的本地主叫时间中的国内长途通话时间（分钟）
e “畅听99”中17951国内IP长途资费（元/分钟）
“68套餐”中套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“68套餐”中超出套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“68套餐”中套餐包含的本地主叫时间中的本地被叫通话时间（分钟）
P 各资费标准的月消费总额（元）
R 套餐的月基本费（元/月）
M 漫游费（元）
G 国际长途费（元）
N 国内长途费（元）
c 超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟）
T 月通话总时间
本地通话未漫游的时间
漫游后在漫游地的本地通话时间
未漫游的国内长途IP时间
漫游后的国内长途IP时间
未漫游的被叫通话时间
漫游后接听当地电话时间
漫游后接听其它地区电话时间
全球通的主叫本地电话时间
全球通的被叫电话时间
全球通拨打长途时间
五、模型建立与求解
5.1.1北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案的资费计算方法及适用人群。
“畅听99”方案的具体资费标准如下表2，
表2
月基本费
（元/月） 包含本地主叫时间（分钟） 超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟） 本地被叫资费（元/分钟） 包含数据业务* 17951国内IP长途资费
（元/分钟）
99 280 0.35 0 10M GPRS流量 0.1
139 560 0.25 0 10M GPRS流量+ 25条彩信 0.1
199 1000 0.2 0 50M GPRS流量 0.1
299 2000 0.15 0 50M GPRS流量 0.1
“畅听99”所包含的所有优惠措施都只有在本地使用时才能生效,不包含漫游至外地的情况。假如客户漫游，其手机资费将参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。同时，此套餐只针对拨打国内长途有优惠并没有涉及到国际长途。假如客户拨打国际长途，其手机资费也将参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。“畅听99”所包含的本地主叫通话是指北京全球通客户在北京地区的所有基本通话和所有长途/IP长途电话的基本通话部分。各档套餐包含的本地主叫免费通话时间当月有效，不累计到下月。
摘要：本文是关于手机“套餐”资费问题的讨论，其中如何设置包含被叫接听措施的“套餐”方案，是本文研究的重点。我国通信业一般采用非线性定价模型来确定资费标准，本文所讨论的“套餐”资费问题属于其中的三部定价类型。在手机“套餐”资费方案中我们重点通过考虑其通话费用，来对该方案进行分析和评价，在不影响“套餐”计费的前提下，对其他手机业务进行了简化处理。
首先，我们以移动公司在北京和上海实行的两个“套餐”方案为例，分析研究了“套餐”方案的资费计算方法。为了简化计算和突出“套餐”的计费特点，我们将通话时间分为套餐选包内的通话时间和超出套餐选包内的通话时间两部分，然后再根据具体方案细化这两方面的通话时间，最后将各时间段的通话费用相加即可。此外还利用界限值法分析了各种“套餐”方案的适合人群。
通过第一问的研究，我们提出了一个评价资费方案的准则，就是如果该资费方案可以达到通信运营商制定该方案之初所设想的目标，并且大部分消费者可以获到相应的实惠，我们就认为该资费方案是合理的，反之则为不合理的。在评价资费方案时应首先考虑它属于非线性定价模型中的哪一类型，通过分析该类型特点来评价方案是否满足运营商的需要。然后分析话费的计算方式，将其与同类型比较，采用界限值法计算分析，得出话费最有方案。最后，综合以上两方面给出评价。据此又对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并总结出这两个所谓的单向收费“套餐”方案并没有严格意义上执行单向收费要求而是变相增加了并不算低的最低消费，只有少部分高端消费群体受益而对于大部分普通消费者来说，这两个“套餐”方案并不合理。还研究了北京移动的全球通“被叫全免费计划”，对这一方案我们同样发现，它并没有因为采用被叫全免费这一优惠措施，而使大部分消费者受益。
最后，通过对前三问的总结和研究，提出设计“套餐”方案应考虑的因素。我们采用单位通话系数来等效代替成本，将月基本费分成两部分来设计的方案，最终提出一种较前文提到的北京、上海推出的三种单向收费“套餐”方案相对合理的“88套餐”。
关键词： “套餐”方案；单向收费；非线性定价模型；三部定价；界限值法
一、问题重述
近年来随着手机的日益普及和通信业务的大幅增加，手机资费问题一度成为人们关心的热点问题。然而手机资费方案长时间采用相对单调的计费模式的现状没有实质性改变。近年来各通信运营公司为扩大业务量相继推出了名目繁多的手机“套餐”业务。自2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商又相继推出了“手机单向收费方案”的又一优惠新举措。至此各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样已经是琳琅满目，让人眼花缭乱。这让人们面对手机“套餐”时无从选择。
因此为了能使消费者更方便的选择手机“套餐”业务我们参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案，采用建立数学模型分析的方法来研究下列问题：
(1) 给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。
(2) 提出对各种资费方案的评价准则和方法, 据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
(3) 北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。对这个方案提出相应的评价并说明理由。
(4)如果思考为移动公司设计一个全球通手机的资费方案会有哪些影响因素。根据研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个合理的“套餐”方案。
二、问题分析
本题是关于手机资费问题的讨论。手机业务是通信业的一个分支。我国通信业一般采用非线性定价模型来确定资费标准。我们本题重点研究的是关于手机通话费的问题，所以对于短信、GPRS流量费等其它业务资费的计算在此只作为参考而不作重点讨论。下面就利用非线性定价模型针对各具体问题进行具体分析。
2.1 对问题(1)的分析
问题(1)是研究两种套餐的资费计算方法和适用人群，通过两种套餐方案的介绍我们可以看出他们都只是针对本地通话做出优惠，并没有涉及到漫游以及国际长途等方面。所以，在考虑两种套餐资费计算方法时我们可以重点考虑本地通话的资费计算方法，漫游及国际长途资费计算方法参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行，在这里可以简化处理。还有对于除了手机通话业务以外的其它业务都忽略不计。
我们首先考虑北京移动公司全球通“畅听99套餐”（以下简称“畅听99”）的资费计算方法和适用人群。为了便于计算我们将套餐月消费总额分为套餐的基本费用和超出套餐部分的费用两大部分，又将通话时间设为四部分。由此我们就可以给出计算本套餐资费的通用公式。接下来分别代入99元包、139元包、199元包、299元包的资费标准得出各自计算公式。再利用界限值法依据不同（通话量）需求分析各选包的适合人群，由此得出结论。
然后我们再考虑上海移动公司“全球通68套餐”方案（以下简称“68套餐”）的资费计算方法和适用人群。 “68套餐”内包含的本地通话时间用于本地双向通话，当客户使用完套餐包含分钟后，才可以享受本地被叫免费的优惠。本套餐优惠未涉及到的漫游资费和国内国际长途资费计算标准参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。同样为了便于计算我们将套餐月消费总额分为套餐的基本费用和超出套餐部分的费用两部分，又将通话时间分为三个部分，由此我们就可以给出计算本套餐资费的通用公式。接下来分别代入68元包、128元包、188元包的资费标准得出各自计算公式。再利用界限值法依据不同（通话量）需求分析各选包的适合人群，由此得出结论。
2.2对问题(2)的分析
我们提出评价一个资费方案的准则就是该资费方案可以达到通信运营商制定该方案之出所设想的目标并且通过该资费方案大部分消费者可以获到相应的实惠，我们就认为该资费方案是合理的，反之则为不合理的。
我国通信业的资费标准一般是采用非线性定价模型来确定的，评价资费方案时应首先考虑它属于非线性定价模型中的哪一类型，通过分析该类型特点来评价方案是否满足运营商的需要。然后分析话费的计算方式，将其与同类型比较采用界限值法计算分析得出该方案话费优势。最后，综合上两方面给出评价。据此再对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
2.3对问题(3)的分析
关于北京移动公司的全球通“被叫全免费计划”方案，应根据问题（2）提出的资费方案评价准则和方法来进行分析评价。最后将其与北京移动公司的全球通“畅听99”方案和中国移动公司现行的全球通资费标准进行对比得出结论。
2.4对问题(4)的分析
为移动公司设计一个全球通手机资费方案，首先要考虑全球通品牌的市场定位，分析其要满足定位要求的服务质量需要花费的成本数额以及回收成本的方式，还有利润来源和赚取方式。其次重点考虑研究该方案消费对象的群体结构（如职业、收入等）、群体需求、消费的主体结构、消费习惯以及消费心理等方面，以此作为重要的参考依据来选择采用非线性定价模型中的相应类型来设计。然后要具体考虑方案的结构、优惠措施、消费者深度使用等方面。还有就是要考虑到全球通品牌的整体建设，避免与同品牌内已有的资费方案冲突。推出的新资费方案应有利于促进该品牌的优化整合。最后要考虑竞争的因素，与竞争对手的类似资费方案进行比较，从而使自身资费方案在吸引消费者和消费者深度使用上更具竞争力。
根据以上所考虑的因素和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,采用数学建模方法设计一个中国移动全球通品牌下的合理的“套餐”方案，重点考虑单向收费的方案。
三、模型假设
1、分析研究的所有资费方案均属于中国移动公司的业务范围之列，不考虑其它通信公司的资费方案。
2、分析研究的所有资费方案只考虑其自身合理性，不考虑与其它通信公司的竞争因素。
3、拨打长途时，由于17951IP话费要远比普通长途话费便宜，所以计算长途话费时优先考虑17951IP电话业务。
4、重点研究手机通话费问题，其它业务资费不作详细分析，只做参考。
四、符号约定
表1
变量 含义
“畅听99”中套餐包含的本地主叫时间中的本地基本通话时间（分钟）
“畅听99”中超出套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“畅听99”中套餐包含的本地主叫时间中的国内长途基本通话时间（分钟）
“畅听99”中超出套餐包含的本地主叫时间中的国内长途通话时间（分钟）
e “畅听99”中17951国内IP长途资费（元/分钟）
“68套餐”中套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“68套餐”中超出套餐包含的本地主叫时间中的本地通话时间（分钟）
“68套餐”中套餐包含的本地主叫时间中的本地被叫通话时间（分钟）
P 各资费标准的月消费总额（元）
R 套餐的月基本费（元/月）
M 漫游费（元）
G 国际长途费（元）
N 国内长途费（元）
c 超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟）
T 月通话总时间
本地通话未漫游的时间
漫游后在漫游地的本地通话时间
未漫游的国内长途IP时间
漫游后的国内长途IP时间
未漫游的被叫通话时间
漫游后接听当地电话时间
漫游后接听其它地区电话时间
全球通的主叫本地电话时间
全球通的被叫电话时间
全球通拨打长途时间
五、模型建立与求解
5.1.1北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案的资费计算方法及适用人群。
“畅听99”方案的具体资费标准如下表2，
表2
月基本费
（元/月） 包含本地主叫时间（分钟） 超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟） 本地被叫资费（元/分钟） 包含数据业务* 17951国内IP长途资费
（元/分钟）
99 280 0.35 0 10M GPRS流量 0.1
139 560 0.25 0 10M GPRS流量+ 25条彩信 0.1
199 1000 0.2 0 50M GPRS流量 0.1
299 2000 0.15 0 50M GPRS流量 0.1
“畅听99”所包含的所有优惠措施都只有在本地使用时才能生效,不包含漫游至外地的情况。假如客户漫游，其手机资费将参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。同时，此套餐只针对拨打国内长途有优惠并没有涉及到国际长途。假如客户拨打国际长途，其手机资费也将参照中国移动公司现行的全球通资费标准执行。“畅听99”所包含的本地主叫通话是指北京全球通客户在北京地区的所有基本通话和所有长途/IP长途电话的基本通话部分。各档套餐包含的本地主叫免费通话时间当月有效，不累计到下月。
参考资料： [1] 中国移动通信公司，http://www.chinamobile.com/ ，2007-9-23
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