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方法一：齐次型方程，令u＝y/x
方法二：积分因子法
原方程变形为：
y^2dx＝2xydx－x^2dy＝yd(x^2)－x^2dy
方程两边同乘以1/y^2，得
dx＝1/y×d(x^2)－x^2/y^2×dy
dx＝1/y×d(x^2)＋x^2d(1/y)
dx＝d(x^2/y)
得通解x＝x^2/y＋C或xy＝x^2＋Cy
方法二：积分因子法
原方程变形为：
y^2dx＝2xydx－x^2dy＝yd(x^2)－x^2dy
方程两边同乘以1/y^2，得
dx＝1/y×d(x^2)－x^2/y^2×dy
dx＝1/y×d(x^2)＋x^2d(1/y)
dx＝d(x^2/y)
得通解x＝x^2/y＋C或xy＝x^2＋Cy
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