Question

3道高中数学题

已知等差数列1、4、7、……、100.问这里一共有几项？他们和多少？

已知 ……{an}中，若a10=100，前10项和S10=100，求Sn

数列{an}，{bn}是项数相等的两个等差数列p、q为常数，那么数列{pan+qan}为等差数列么？why?

Answer 1

1. 因为a1=1 d=3 所以 an=1+(n-1)d 代入an=100 得n=34
因为 sn=[(a1+a34)/2]*34 所以 sn=1717
2.S10=(a1+a10)/2*10 所以a1=-80 d=[100-(-80)]/(10-1)=20
sn=10n^2+90n

Answer 2

由q=a2-a1
=4-1
=3
由an=a1+q(n-1) 得 (n-1)=(an-a1)/q
=(100-1)/3
=33
得n=34,故它们一共34项.
S=(an+a1)*n/2
=(100+1)*100/2
=101*50
=5050

Answer 3

=
=好多字，我先给你第二题的过程，你觉得好就单独找我，好吧？
第二题你画图，因为C也是个圆，实际上可以理解为圆心到切点和定直线（Y=0）的距离相等，
这样的话，定义上就只有抛物线符合了。
可以理解吗？