Question

设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=O,P(AC)=1/8,求A,B,C中至少有一个发生的概率

Answer 1

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)

其中因为：P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0

所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0
=5/8

Answer 2

5/8吧，画文氏图，一个大方块，其中A、B、C各占其中的1/4，由于P(AB)=P(BC)=O，所以B与A、C均没相交部分，而P(AC)=1/8，A、C有总量的1/8相交，画完之后可以找出A,B,C中至少有一个发生的概率，为5/8

Answer 3

只发生A:1/4*7/8 发生AC:1/8
只发生B:1/4
只发生C:1/4*7/8
最后想加 就出来了！

Answer 4

1-P(A)-P(B)-P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)=1/8