Question

初二等腰三角形证明题

在三角形ABC中，BO、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点，试探索FG与DE的关系。（图暂时无法画出，虽然知道FG垂直于DE，但就是无法证明，拜托大家帮帮忙）

Answer 1

作辅助线EG和DG，可知它们分别是直角三角形BEC和直角三角形BDC的斜边上的平分线，因为直角三角形斜边上的平分线等于斜边长的一半，而两个三角形斜边共同为BC，所以EG＝DG，因此，三角形EGD为等腰三角形。而FG为等腰三角形底边的平分线，故FG垂直于DE。