Question

在数列{an}中,a1=2,an+1=an+In(1+n分之一),则an等于多少 过程？

Answer 1

题目：在数列敬顷{an}中,a1=2,an+1=an+In(1+1/腊稿仔n),求｛an｝通项公式？
----------------------------------------------------割线----------------------------------------------------
解：an+1=an+In(1+1/n)变形为an+1=an+In[(n+1)/n]
列项可得
a2=a1+ln(2/1)
a3=a2+ln(3/2)
a4=a3+ln(4/3)
.......
a(n-2)=a(n-3)+ln[(n-2)/(n-3)]
a(n-1)=a(n-2)+ln[(n-1)/(n-2)]
an=a(n-1)+ln[n/(n-1)]
各等式相加可得：an=a1+ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln[(n-2)/(n-3)]+ln[(n-1)/(n-2)]+ln[n/(n-1)]
整理可得an=a1+ln{(2/1)×(3/2)×(4/3)×...×[(n-2)/(n-3)]×[(n-1)/(n-2)]×[n/(n-1)]}=a1+lnn
把a1=2代入上式可得
an=2+lnn n∈N

以上！
希望对你轮汪有所帮助！

Answer 2

我查了下资料，你这样的问题似乎容易让人纠结啊

Answer 3

"把字调大点,看不到!!!"