Question

初中数学题，尽快！

已知n为不小于100的正整数时，设p=n³-4n，下列关于p的说法：①p不一定能被3整除；②p有可能“能被8整除，但不能被16整除”；③p能被5整除的概率为0.5。其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

请注明解题过程~~

Answer 1

p=n(n+2)(n-2)，是三个连续奇数或偶数的积，这三个数中定有一个能被3整除，所以乘积也能被3整除，①错；在②的前提下，这三个数必须是偶数，当n本身能被4整除时，如104，n-2和n+2都能被2整除，4乘2乘2=16，所以p可能被16整除，②错；当p能被5整除时，这三个数必须是奇数，因为三个偶数相乘必为偶数，所以目前来说，除去偶数，奇数概率为0.5，当n=109时，107乘109乘111，明显不能被5整除，所以p能被5整除的概率必小于0.5，故③错。因此选A。

Answer 2

p=n(n+2)(n-2)
,所以，当n=2时，p=0，①对；
n=10,p=10x12x8=960,960除以8=120.除以16=60.所以②错 ；
n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的时候，当n=3,5,7,8,10的时候被5整除，概率为0.5.③对
所以正确的有两个，C.

追问

n为不小于100的正整数

追答

对啊，1到100都符合，不信你可以带入验算一下的。

追问

o(╯□╰)o不小于100 ，不是大于或等于100 吗~~

Answer 3

选B。
因为没什么事是绝对的。‘’不能‘’，能被‘’这些都是啃定词，所以只有1正确是的。故选B。

Answer 4

应该选C！

追问

为什么？能说下过程吗？