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已知n为不小于100的正整数时,设p=n³-4n,下列关于p的说法:①p不一定能被3整除;②p有可能“能被8整除,但不能被16整除”;③p能被5整除的概率为0.... 已知n为不小于100的正整数时,设p=n³-4n,下列关于p的说法:①p不一定能被3整除;②p有可能“能被8整除,但不能被16整除”;③p能被5整除的概率为0.5。其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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潇潇2222207
2014-02-16
知道答主
回答量:12
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p=n(n+2)(n-2),是三个连续奇数或偶数的积,这三个数中定有一个能被3整除,所以乘积也能被3整除,①错;在②的前提下,这三个数必须是偶数,当n本身能被4整除时,如104,n-2和n+2都能被2整除,4乘2乘2=16,所以p可能被16整除,②错;当p能被5整除时,这三个数必须是奇数,因为三个偶数相乘必为偶数,所以目前来说,除去偶数,奇数概率为0.5,当n=109时,107乘109乘111,明显不能被5整除,所以p能被5整除的概率必小于0.5,故③错。因此选A。
胡素梅a
2014-02-16 · TA获得超过140个赞
知道答主
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p=n(n+2)(n-2)
,所以,当n=2时,p=0,①对;
n=10,p=10x12x8=960,960除以8=120.除以16=60.所以②错 ;
n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的时候,当n=3,5,7,8,10的时候被5整除,概率为0.5.③对
所以正确的有两个,C.
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n为不小于100的正整数
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对啊,1到100都符合,不信你可以带入验算一下的。
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冰青林苏
2014-02-16 · TA获得超过1781个赞
知道小有建树答主
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选B。
因为没什么事是绝对的。‘’不能‘’,能被‘’这些都是啃定词,所以只有1正确是的。故选B。
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匿名用户
2014-02-16
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应该选C!
追问
为什么?能说下过程吗?
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