
已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2
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设向量a的长度为a b的长度为b 向量a+b的长度为c
两边同时乘以(向量a+b的绝对值) 再同时取平方
就变为(向量a的绝对值+向量b的绝对值)的平方小于等于2倍的(向量a+b的绝对值)的平方
即(a+b)^2<=2c^2
因为a垂直与b
所以a^2+b^2=c^2 带入到(a+b)^2<=2c^2中就得到
2ab<=c^2即 2ab<=a^2+b^2 这是个恒等式 一定成立 所以原不等式一定成立
两边同时乘以(向量a+b的绝对值) 再同时取平方
就变为(向量a的绝对值+向量b的绝对值)的平方小于等于2倍的(向量a+b的绝对值)的平方
即(a+b)^2<=2c^2
因为a垂直与b
所以a^2+b^2=c^2 带入到(a+b)^2<=2c^2中就得到
2ab<=c^2即 2ab<=a^2+b^2 这是个恒等式 一定成立 所以原不等式一定成立

2025-02-09 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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