Question

问几道高中数学题，需要解答过程！

Answer 1

14、由f(x)的图像知，x>0时,f'(x)>0,因此，x>0时，f(x)为增函数

a>0,b>0则a+b>0，f(2a+b)<1=f(6) 所以2a+b<6

由 a>0,b>0和2a+b<6围成三角形区域，（b+2)/(a+2)看成过定的（-2，-2)的斜率
答案为（2/5，4）

15、都是对的

追问

15怎么判断的呢

Answer 2

15（1）利用条件（3），令x1=x2=0，得到f(0)≤0，结合条件（1），得到f(0)=0
（2）首先可以看出g(x)是增函数，g(0)=0，g(1)=1，
而g(x1+x2)=2^(x1+x2)-1，g(x1)+g(x2)=2^(x1)+2^(x2)-2
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=2^(x1+x2)-1-[2^(x1)+2^(x2)-2]=(2^(x1)-1)*(2^(x2)-1)
结合x1、x2的定义域可知g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]≥0，即满足条件（3）
因此，g(x)是友谊函数
（3）利用条件（3），0≤x1＜x2≤1，则f(x1) + f(x2-x1) ≤ f(x2)
而x2-x1＞0，利用条件（1）， f(x2-x1)≥0
所以，f(x1) ≤ f(x2)

所以全部正确。
（14）看第一个答案。

Answer 3

14. 易得2a+b<6，所求即为啊a>0,b>0,2a+b<6所围成点到与点（-2，-2）所构成直线的斜率
（2/5，4)；
15. 易得f(0)=0 .........(1)正确
（3）式去x1,x2为任意在（0，1）中数x,以及增量y（取值无穷小）
f(x+y)>=f(x)+f(y)，符合增函数定义
即所给条件为在定义瑜[0，1]上的增函数，且值域为[0，1]
所以（1）（2）（3）都正确