Question

请教一道小学数学题（竞赛题），求解题思路和答案，谢谢！

题目：两个警察正在抓一个小偷，这个小偷企图偷仓库。小偷绕着这个仓库跑，警察也绕着这个仓库在追。警察开始追逐的位置是小偷对面的角落，小偷80秒绕着仓库转一圈，警察跑的快些，1分钟可以跑一圈。问：警察需要跑多少圈才能抓到这个小偷？

实在不会，求解题思路和答案，谢谢！
不用方程式，如何理解呢？谢谢！

Answer 1

警偷速度比为80：60=4：3
即警跑4圈，偷可跑3圈，也就是跑4圏可多跑1圈
二人开始相差半圏，
所以警察跑2圈可抓到小偷

追问

非常感谢！理解了一半，再请教：
警偷速度比为80：60=4：3
即警跑4圈，偷可跑3圈，也就是跑4圏可多跑1圈
以上都理解了，还是不明白的是：为什么【跑4圏可多跑1圈】【二人开始相差半圏】，如何理解警察跑2圈可以抓到小偷呢？

追答

因为刚开始二人再对角，所以距离是半圈
又跑4圈可多跑一圈，那么跑2圏可比小偷多跑半圈。
也就是这时候追上。

Answer 2

半圈，
两个警察分头绕仓库追小偷，无论小偷怎么跑 半圈就抓住了

Answer 3

设圈长l，则小偷速度为l/80,警察速度为l/60
则有0.5l/(l/60-l/80)=120秒，即2圈（l通过上下两式可约掉）