高中化学竞赛原子结构的题...

1.设一个电子脱离金属钠表面所需的能量为1.8eV，问需何种波长的光照射才能产生光电流，照射光子的质量和动量分别为多少？2.1个100W的钠蒸气灯，发射波长为590.0n... 1.设一个电子脱离金属钠表面所需的能量为1.8eV，问需何种波长的光照射才能产生光电流，照射光子的质量和动量分别为多少？
2.1个100W的钠蒸气灯，发射波长为590.0nm的黄光，计算每秒发射的光子数

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1个回答

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匿名用户
2014-01-24

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1、根据光电效应原理，知E=hv。E是能量，h是普朗克常数，v是频率
1eV=1.6*10^(-19)J （^(-19)是负19次方的意思，以下同），普朗克常数h=6.626×10^(34)J·s
所以光子的频率v=E/h=1.8*1.6*10^(-19)/6.626×10^(-34)=4.35*10^14Hz
波长、速度、频率三者之间的关系式为λ=c/v，λ是波长，c是光速，即3*10^8m/s，v是频率
所以需要光的波长λ=3*10^8/4.35*10^14=6.897*10^(-7)m，因为1m=10^9nm，所以λ=6.897*10^(-7)*10^9=689.7nm
根据爱因斯坦的质能方程式E=mc^2，可以求得光子的质量m=E/c^2=1.8*1.6*10^(-19)/(3*10^8)^2=3.2*10^(-36)kg
动量P=mc=3.2*10^(-36)*3*10^8=9.6*10^(-28)kg.m/s

2、一个光子的能量E=hv=hc/λ=6.626×10^(-34)*3*10^8/(590*10^(-9))=3.37*10^(-19)J
而钠蒸气灯每秒发出的能量E'=Pt=100*1=100J
所以光子的数量N=E'/E=100/3.37*10^(-19)=2.97*10^20

因为有效数字没有认真取舍，所以与标准答案可能会有出入，但是数量级肯定是没有问题的